Ausreißeranalyse

Bewertung und Ausreißeranalyse

Ich bin der Meinung, dass Leitung-Guru Peter Drucker es sehr präzise festgestellt hat: ‘Wenn Sie es nicht messen können, können Sie es nicht verwalten‘. Im Alltag bewerten wir viele Dinge entweder im Geschäft- oder im Freizeitbereich. Bewertungen sollten zuverlässig sein, sie ermöglichen uns unsere Arbeit zu verbessern. Mit diesem Gedanken im Hinterkopf möchte ich Euch gerne meine Entwicklungen für eine Bewertung in zwei Schichten vorstellen. Erstens ein bisschen Theorie über was ein Ausreißer ist und wieso es wichtig ist. Danach folgt ein Beispiel, um die Theorie verständlicher zu machen.    

“In der Statistik ist ein Ausreißer ein Messpunkt, der sich numerisch deutlich von den anderen Messwerten der Messreihe unterscheidet. Ausreißer werden identifiziert, indem man untersucht, ob sie innerhalb bestimmter numerischer Grenzen liegen.

Der Grund, warum ein Ausreißer vom Rest der Datenpunkte in einer Reihe abweicht, ist das entscheidende Kriterium dafür, ob man ihn vernachlässigen kann oder nicht. Grundsätzlich kann man Ausreißer, die auf einen Fehler irgendeiner Art zurückzuführen sind – ein Fehler in der Messung, der Aufnahme oder des Versuchsaufbaus – meist weglassen. Aber auf der anderen Seite, kann man Ausreißer, die nicht als Fehler definiert werden können und die neue Informationen oder Trends enthüllen, die ursprünglich nicht vorhergesehen wurden, nicht weglassen.”

Nach dieser kurzen Erklärung nehme ich anhand dieses Beispiels an, dass es 12 Teilnehmer gibt und sie bewerten ein Bild (sagen wir dazu “Bild 1”) insgesamt mit 20 Punkten in verschiedenen Kategorien, 20 ist der höchste und 0 der niedrigste Wert.  

An unserem Beispiel oben wurde “Bild 1” mit insgesamt 147 Punkte bewertet und der Durchschnitt ist 12,3. Wenn diese Punkte digitalisiert wurden, ist es deutlich im Histogramm zu sehen, dass ein Teilnehmer, nämlich A, zu viele Punkte vergeben hat, so dass der Durchschnitt verzerrt wurde. Das bedeutet einfach gesagt, dass ein Teilnehmer (versehentlich oder absichtlich) das Endergebnis verändert hat.

Die Ausreißeranalyse kann solches Problem verhindern. Wenn Teilnehmer A keinen guten Grund für so einen hohen Punktevergabe hat, sollte seine Bewertung ausgeschlossen werden. Somit ist der neue Durchschnitt 11,5 und dieser Wert sollte mit den anderen Bildern verglichen werden. 

Durch die Anwendungen dieser Analysen können wir solche Fehler oder (deutliche) unterschiedliche Meinungen entdecken. Falls es ein Fehler gibt, dann müssen wir diese Daten weglassen. Schließlich werden die Gewinnerbilder nicht durch die höchsten absoluten Punkte, sondern höchsten Punkte im Durchschnitt bewertet. Am besten konvergiert das Histogram zu einer Normal- oder Gauß-Verteilung. 

 

Ergun UNUTMAZ, 20.10.2017