Economy

Bileşik Getirinin Gücü

Tanım

İster sermaye kazancı, isterse dönem faizi olsun, bir yatırımdan elde edilen getirileri tekrar anaparaya ekleyerek yatırıma devam etmek, uzun vadede getirilerin basit oranlardan daha yüksek sonuçlar üretmesini sağlar. Bu tür büyümeler, üssel fonksiyonlarla hesaplanmaktadır ve süre uzadıkça muazzam etkiler yaratmaktadır.

Ancak bir şeyi bilmek ve uygulamak farklı şeyler olduğundan ve Bülent Ortaçgil’in de belirttiği gibi “Anlamak çözmeye yetmez.” fikrinden yola çıkarak konuyu biraz görselleştirerek somutlaştırmak istedim. Bunda Bono – Tahvil – Eurobond yazı serisinin doğasından kaynaklanan uzun vadeli hesaplama yanında son dönemde bu konu üzerine dikkatimi çeken paylaşımların da etkisi olmuştur. Buyrun başlayalım:

Uygulama

İlk örneğimiz kapsamında eşit miktarda bir anapara ve sabit bir faiz oranı ile yatırıma başlayan iki yatırımcının getirileri değerlendirme tutumlarına göre 40 yıl sonunda ulaşacakları durumu karşılaştıralım. Kolaylık olması için vergi, masraf ve komisyonların olmadığını, anaparanın da € 100.000 olduğunu kabul edelim. Yatırımcı A,  her dönem sonunda yatırımın getirisini alırken Yatırımcı B, bu getirileri sistemden çekmek yerine bunları da anaparaya eklesin. Biz de anaparanın faiz getirisi elde ettiği doğrusal büyüme modeli ile bileşik getiriyi kıyaslayalım.

Yatırımıcı A, başlangıç sermayesi üzerinden yüzde 7 faiz ile yıl sonunda € 7.000 tutarında getiri elde etmektedir ve her sene tekrarlanan bu işlem ile 40 yılda €280.000 (40 x €7.000) getiri sağlamaktadır. Dönem sonunda anaparasını da geri alarak toplam €380.000’luk sermaye ile yatırımı sonuçlandırmış olacaktır.

Yatırımıcı B de başlangıç sermayesi üzerinden yüzde 7 faiz ile yıl sonunda € 7.000 tutarında getiri elde etmekte, ancak bu tutarı da anaparaya ekleyerek ikinci döneme €107.000 finans kapital ile başlayarak faiz gelirine de faiz kazanmaktadır. Her sene tekrarlanan bu işlem ile 40 yılda anapara €1.399.482 değerine ulaşırken faiz kazancı €97.964 şeklinde gerçekleşmiştir. Dönem sonundaki finans kapital de böylece €1.497.446 olmuştur. İşte bileşik getirinin gücü burada devreye girmekte ve uzun vadede fark yaratmaktadır. Çünkü daha ikinci yılda €7.000 faiz kazancı da €490 tutarında faiz getirmektedir ve bu her dönemde Yatırımcı A ile farkın açılmasına neden olmaktadır.

Grafik 1: Doğrusal ve Bileşik Getiri

Yukarıdaki grafikte Yatırımcı A için “Doğrusal Getiri” mavi renkle gösterilmiş olup 40 yıl boyunca izlenen gelişimi göstermektedir. Başlangıç değeri €100.000 olup dönem sonu finans kapital €380.000’dir. Diğer taraftan Yatırımcı B için “Bileşik Getiri” yeşil renkle gösterilmiş olup 40 yıl boyunca izlenen gelişim çarpıcıdır. Aradaki fark ilk yıl €490 seviyesinde iken süre uzadıkça makas açılmakta ve 40 yıl sonunda Yatırımcı B, €1.497.446 değerinde bir finans kapitale ulaşmaktadır. İşte bu bileşik getirinin gücüdür. 

Hesaplamaya esas teşkil eden tablo ise şöyledir:

Tablo 1: €100.000 ve %7 faiz ile yıllara göre basit ve bileşik getiri

Grafik 2 ise Anapara ve Faiz İlişkisini aynı örnek için farklı bir açıdan ortaya koymaktadır. Bu örneğe göre, dönem sonunda ulaşılan değerlerin birbirine oranı (€1.497.446 / €380.000) yüzde 394,06’dır. Grafikte Yatırımcı A’nın sermayesi mavi sütunlarla gösterilirken Yatırımcı B’nin katlanarak büyüyen anaparası ile elde ettiği bileşik getirinin doğrusal getiriye oranı sarı renkle gösterilmiştir. 40 yıl sonunda ulaşılan nihai değerlerin oranı da dikey eksende bu orana karşılık gelmektedir.

Grafik 2: Dönem sonu getiri farkı

Son olarak büyüme oranı ve uzun süreye yayılan yatırımların muazzam etkisini ortaya koymak için Mustafa Deniz’in daha önce paylaşmış olduğu bir tabloyu sunmak isterim. Söz konusu tabloyu bu yazıda kullanmama izin verdiği için de kendisine ayrıca teşekkür ederim. 

Tabloda büyüme oranları; sütunlarda yüzde 2’den başlayarak yüzde 30’a doğru, soldan sağa, sıralanmıştır. Büyüme oranında yüzde 2’lik her bir artışın etkisi anaparada büyük farklar yaratmaktadır. Tablonun ilk sütununda ise yıllar; yukarıdan aşağıya doğru, 40 yıllık bir süreyi kapsayacak şekilde, sıralanmaktadır. Mustafa Bey bir para birimi ya da tutar belirtmeyerek bileşik getirinin etkisini çarpıcı bir şekilde ortaya koymuştur. Yani tablo, her 1 birimlik yatırımın dönem sonundaki getirisi şeklinde okunmalıdır. Tablo üzerinde mavi çerçeve içine aldığım hücreler ise konuyu anlatmak için benim eklediğim bir kolaylıktır. 

Tablo 1: Büyüme (Faiz) ve Yıllara Göre Bileşik Getiri
Kaynak: Mustafa Deniz

Buna göre; yüzde 10 büyüme beklentisi ile, 1 yıl sonunda, 1 birimlik yatırım 0,10’luk bir artışla, 1,10 birim değerine ulaşmaktadır. Bunu bizim örneğimize benzetirsek; “€100.000 tutarındaki yatırım, yüzde 7 yerine yüzde 10 faiz altında €110.000 olacaktı.” şeklinde yorumlayabiliriz. İkinci ve üçüncü mavi çerçeveler ise aynı getiri oranı üzerinden 20  ve 40 yıl sonunda sırasıyla 6,73 ve 45,26 değerlerine ulaşılacağını ifade etmektedir. Bu nedenle tablonun üst sol tarafı kırmızı iken alt sağ tarafı yeşildir. Yani büyüme ya da faiz oranı yükseldikçe ve yatırımın vadesi uzadıkça elde edilecek getiriler çarpan etkisi ile inanılmaz değerler meydana getirmektedir. 

Sonuç olarak temel ihtiyaçlarımızı karşıladıktan sonra tasarruf alışkanlığını erken dönemlerde kazanmak, çocuklarımıza kazandırmak ve kazançlarımızı da tekrar yatırıma yönlendirmek daha müreffeh bir gelecek için yapabileceğimiz önemli bir davranış değişikliğidir. Bu küçük adımların nasıl büyük etkileri  olduğunu göstermek için hazırladığım bu çalışma umarım faydalı olmuştur. Bu kadar yazıdan sonra belki çelişki gibi duracak, ama insanların ihtiyaçları dışında isteklerinin de ölçülü bir şekilde karşılanmasından yanayım. Aksi takdirde banka hesabı dolu, ancak cimri ve sosyal, kültürel becerileri eksik bir duruma düşülebilir.

İyi bir gelecek dilerim.

Ergun UNUTMAZ, 06.09.2020


4 Comments

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *