Category Archives: Science

Mathematik des Rutschsystems

Es wurde gefragt:

Kann mir jemand erklären, warum beim Rutschsystem der Spieler am Tischende sitzen bleiben muss? Habs mal mit 6 Teilnehmern durchgespielt und wie man sieht klappt es nach der Hälfte der Runden nicht mehr.

Bitte klicken Sie hier für das PDF Dokument.

Hallo,

nach meinem Wissen kann ich es versuchen zu erklären, wie die Mathematik des Rutschsystems funktioniert. Es ist ein Form der Paarung und wird häufig in Rundturniers benutzt. Das Wesen des Rutschsystems besteht darin, dass jeder Spieler von Runde zu Runde um einen Platz in der Sitzordnung weiterrückt. In diesem Sinne trifft jeder Spieler genau einmal auf den anderen Spieler. Der Spieler am Ende der Tischreihe hält immer sein Platz für ,,1 bleibt sitzen“ und die andere Spielern wechseln von Runde zu Runde jeweils um einen Platz im Uhrzeigersinn.

Für ,,2 bleibt sitzen“ wird das System genau ähnlich funktionieren. Der Unterschied liegt darin, dass diese zwei Spieler mit Festplätzen bis zur letzten Runde nicht auf einander treffen. Außerdem ist die Zahl der Runden und Spielen gleich. Es kann nur dazu hilfreich sein, wenn es zwei starke Spielern gibt und die zum Schluss erst spielen sollen.   

Bei einer Turnier mit n Spielern, jeder Spieler muss n-1 Spiele, in n-1 Runde, absolvieren. In jeder Runde gibt es n/2 Spiele und insgesamt werden (n-1)x(n/2) Spiele ausgetragen. Ich kann diese Erklärung bei einem Beispiel darstellen. Wenn ich die Frage richtig verstanden habe, denke ich, dass es klappt.

 

Ergun UNUTMAZ, 22.01.2018

Ausreißeranalyse

Bewertung und Ausreißeranalyse

Ich bin der Meinung, dass Leitung-Guru Peter Drucker es sehr präzise festgestellt hat: ‘Wenn Sie es nicht messen können, können Sie es nicht verwalten‘. Im Alltag bewerten wir viele Dinge entweder im Geschäft- oder im Freizeitbereich. Bewertungen sollten zuverlässig sein, sie ermöglichen uns unsere Arbeit zu verbessern. Mit diesem Gedanken im Hinterkopf möchte ich Euch gerne meine Entwicklungen für eine Bewertung in zwei Schichten vorstellen. Erstens ein bisschen Theorie über was ein Ausreißer ist und wieso es wichtig ist. Danach folgt ein Beispiel, um die Theorie verständlicher zu machen.    

“In der Statistik ist ein Ausreißer ein Messpunkt, der sich numerisch deutlich von den anderen Messwerten der Messreihe unterscheidet. Ausreißer werden identifiziert, indem man untersucht, ob sie innerhalb bestimmter numerischer Grenzen liegen.

Der Grund, warum ein Ausreißer vom Rest der Datenpunkte in einer Reihe abweicht, ist das entscheidende Kriterium dafür, ob man ihn vernachlässigen kann oder nicht. Grundsätzlich kann man Ausreißer, die auf einen Fehler irgendeiner Art zurückzuführen sind – ein Fehler in der Messung, der Aufnahme oder des Versuchsaufbaus – meist weglassen. Aber auf der anderen Seite, kann man Ausreißer, die nicht als Fehler definiert werden können und die neue Informationen oder Trends enthüllen, die ursprünglich nicht vorhergesehen wurden, nicht weglassen.”

Nach dieser kurzen Erklärung nehme ich anhand dieses Beispiels an, dass es 12 Teilnehmer gibt und sie bewerten ein Bild (sagen wir dazu “Bild 1”) insgesamt mit 20 Punkten in verschiedenen Kategorien, 20 ist der höchste und 0 der niedrigste Wert.  

An unserem Beispiel oben wurde “Bild 1” mit insgesamt 147 Punkte bewertet und der Durchschnitt ist 12,3. Wenn diese Punkte digitalisiert wurden, ist es deutlich im Histogramm zu sehen, dass ein Teilnehmer, nämlich A, zu viele Punkte vergeben hat, so dass der Durchschnitt verzerrt wurde. Das bedeutet einfach gesagt, dass ein Teilnehmer (versehentlich oder absichtlich) das Endergebnis verändert hat.

Die Ausreißeranalyse kann solches Problem verhindern. Wenn Teilnehmer A keinen guten Grund für so einen hohen Punktevergabe hat, sollte seine Bewertung ausgeschlossen werden. Somit ist der neue Durchschnitt 11,5 und dieser Wert sollte mit den anderen Bildern verglichen werden. 

Durch die Anwendungen dieser Analysen können wir solche Fehler oder (deutliche) unterschiedliche Meinungen entdecken. Falls es ein Fehler gibt, dann müssen wir diese Daten weglassen. Schließlich werden die Gewinnerbilder nicht durch die höchsten absoluten Punkte, sondern höchsten Punkte im Durchschnitt bewertet. Am besten konvergiert das Histogram zu einer Normal- oder Gauß-Verteilung. 

 

Ergun UNUTMAZ, 20.10.2017

 

 

Excel for Mac

An E-Learning Video-Training

 

After using Windows and Microsoft Office applications for years I determined long ago to switch to iOS and Mac Applications – and I am totally satisfied with my decision. In my opinion, at the heart of such a choice lies practicality and user friendliness. Furthermore, Apple offers a great flexibility, security and most importantly compatibility within its instruments, which makes any sharing only a touch easy.

Having said that, I must also state that it is sometimes really painful to find a menu item, a simple formula or a command that is accustomed previously. Despite the fact that Pages and Numbers provide most of what is given in Word and Excel in an efficient way for designers and people who prefer visual adjustments and simple, direct results; these Apps still lack the profoundness of Word and Excel in terms of elaborate analysis, complex needs of users or formatting. In this sense, although the difference between Apple and Microsoft with their relevant applications and softwares is great, it is not the subject of this writing. Instead a video-training about the use of Excel for Mac is.

It is not rare that while working with Pages or Numbers I run a search on Google and look for the equivalent command or formula. Sometimes it is out there, but I can not find it – but it is also possible that it is not provided at all. Therefore I advice you to buy MS-Office Pack for Mac if your searches are too frequent. With such a software you will find most of what you used to.

I have recently the following E-learning accomplished and in this regard I recommend it highly for the ones who would like learn or sharpen their skills at Excel with Mac. It starts with ground rules and how to do’s but then it also tackles the delicate issues such as Pivot Table Analysis. Therefore it is suitable both for intermediate and advanced users. It is a video-training by Sabine Lambrich, who is professionally working in this specific field more than 20 years. I found her style very disciplined, as the subjects are approached systematically and efficient, as almost every theme explained also with an example. More of that she is so comfortable to present her data set for the learners as a self-apply-tool.

And a personal note: The last biggest “good” part of this video-training for me was, its being in German. Even though you are a Profi at something, language and a country change can make you look like a Rookie. In order to avoid such awkwardness or just to enrich your world with an extra language at your toolbox, it is a musst to acquire the same knowledge in another language (German) and at another platform (Apple). So wit it, I had a chance to train myself with one instrument on two spheres: Excel for Mac and German. It couldn’t be better.

I am aware that “good” and “bad” are only perceptions and can vary according to people and change in time, but I hope it address you also well as it did for me.     

————— ∞ ∞ ∞ —————

And a brief description in German:

“Auch auf dem Mac ist Excel die meistbenutzte Tabellenkalkulation. Sabine Lambrich zeigt Ihnen in diesem Video-Training, wie Sie Excel 2016 erfolgreich einsetzen. Sie lernen die Funktionsvielfalt des Programms von Grund auf kennen. Der Schwerpunkt liegt dabei auf den Berechnungen mithilfe von Formeln und Funktionen bis hin zu Pivot-Tabellen. Aber auch die grafische Gestaltung z.B. mittels Diagrammen kommt nicht zu kurz. Schließlich sehen Sie auch, wie Sie Excel auch in der Cloud nutzen und Daten im Team und mit mobilen Geräten bearbeiten.”

 

Ergun UNUTMAZ, 28.09.2017

Trigonometri

Trigonometri Üzerine Bir Uygulama

 

(Yazının tamamına ulaşmak için lütfen buraya tıklayınız.)

 

… Eğitim sisteminin sorunlarından kaynaklanan nedenlerle ve bilgiden ziyade notun önemli olduğu bir ortamda öğrencilerin ilk sorusu “Hocam, bu  konu sınavda çıkar mı?”, ikincisi de “Bu ne işimize yarayacak ki, sırf ezber işte.” oluyor. Ben de tam teorinin uygulamaya dönüştüğü bu noktada bir çok örnek vermiş; bildiğim, aklımın yettiği kadarıyla matematiğin günlük hayatta işlerimizi nasıl kolaylaştırdığını, sorunlarımıza nasıl çözümler getirdiğini farklı vesilelerde dile getirmiş, aktarmıştım. Ancak “Söz uçar, yazı kalır” misali bir türlü somut bir örnek uygulama yazmaya fırsat yaratamamıştım. Emekli olmadan kendisine yetiştirebilirsem ne mutlu! Ayrıca umarım aşağıdaki problem öğrencilerin en azından yukarıdaki iki sorusuna cevap getiren bir uygulama olur.    

Söz konusu uygulamanın arka planı çok yeni: Daha geçen gün bir resim sergisinde yer alacak çalışmam için sorunlu bir durumla karşı karşıyaydım. Büyük duvarlar seçildiği ve bana iki duvarın birleştiği noktada sol (A) ya da sağ (B) cephe kaldığından biraz keyfim kaçmıştı. Sanat söz konusu olduğunda ve fotoğraf gibi görsel önemi olan bir eserde görünüş açısı daha da bir önem taşıyor. O yüzden ben de eserimi iki cephede birden, tam da iki duvarın kesiştiği alanda sergilemeye; hem  resimle mekânı birleştiren bir köprü kurmaya hem de eserimin daha iyi görünmesine karar verdim. Ama bunu en az malzeme ile ve duvarlara zarar vermeden nasıl başarabilirdim? Bir resmin tam ortalandığı durumda A ve B duvarlarının köşe noktasına olan uzaklığı kaç cm olmalı ki küçük iki çivi resmi dengede tutsun?

 

Evet konumuz Trigonometri. Etimolojik kökeni Yunanca olan bu sözcük üçgen anlamına gelen “trigonon” ve ölçmek anlamına gelen “metron” sözcüklerinin birleşiminden oluşmaktadır. Temel olarak da bir üçgenin açıları, kenar uzunlukları ve alanı kullanılarak ihtiyaca göre çözümler geliştirilmesine yaramaktadır. Benim buradaki ihtiyacım ise boyu 60 cm olan resmimi iki duvarın tam köşesine asabilmek için A ve B duvarından destekleyecek uzaklığı hesaplamaktı.

 

İki duvarın kesiştiği noktanın 900 ile bir dik açı oluşturduğunu biliyoruz. Böylece resim ve arkadaki derinlikte bir AEB üçgeni elde edebiliriz. Bu E noktasından resmin boyu olan AB arası mesafeye (a) bir dikme inersek U noktası 30 cm olacak şekilde AB uzunluğunu eşit iki parçaya böler. Böylece bir açısı 900 olan EUB ikizkenar üçgenini elde ederiz.

Sin(α) değerinin 450 olduğunu, EU uzunluğunun ikiz kenar üçgen nedeniyle UB uzunluğu olan 30 cm’ye eşit olacağını görebiliyoruz. Buradan hipotenüs (h) için birim çemberde “karşı kenar”ın, “hipotenüs”e oranı olarak gösterilen ve sin(45)’in √2/2 değeri işimizi kolaylaştıracaktır. O hâlde hipotenüs, dik kenarların “√2” katı yani yaklaşık 42,42 cm (30x√2=42,42) olacaktır. Bu da bizim çivi çakmak için ihtiyacımız olan A ve B duvarlarındaki, sırasıyla EA ve EB uzaklıklarını  verecektir.

Böylesi değerleri de ezberlemeye gerek yoktur. Sadece yarı çap uzunluğu 1 olan Birim Çember çizerek Pisagor bağlantısı olan a2 + b2 = h2 formülü tüm sonuçları kolayca hesaplamanıza yeter de artar bile. a2 + b2 = 1 ise ve ikiz kenar üçgende a = b olduğundan 2a2 = 1 ve a = 1/√2 o da eşittir √2/2 olacaktır.

 

Kâğıt kalem kullanmadan, sadece bir cetvel, iki çivi ve bir de çekiç ile sorun bu kadar kolay çözülebiliyor işte. Ama resim sağlam dursun diyorsanız E noktasından resmin üstüne de bir bağlantı yapmanızı tavsiye ederim. Bir açısı ve bir kenar uzunluğu bilinen bir üçgen yaratmak gündelik hayatta trigonometriyi kullanarak estetik bir fark yaratmama fırsat sağladı. Ama zamanında çok fazla hesap kitap ve bolca formül ezberleme yollarından geçtiğimi de belirtmezsem haksızlık olur. Son olarak, 100 Euro satın alma gücü bakımından farklı ülkelerde farklı olabiliyor ama 45 derecelik bir açının sinüs ve kosinüsü dünyanın her yerinde aynı.

 

Ergun UNUTMAZ, 30.06.2017

 


Dünyadan Kareler” konulu sergide yer alan fotoğrafım: Singapur

Öğrenme Stilleri

Alp BOYDAK [1]

Kitabın adı olan “Öğrenme Stilleri” oldukça iyi seçilmiş ve kendi kendisini açıklayan bir başlık. Bu konu ile zaten çok önceleri ilgilendiğim ve içeriğine inandığım bir konu olduğu için de rafta görünce uzanmak için tereddüt etmedim. Bir de üstüne kapak resmi olarak üç temel öğrenme stiline ilişkin görseli farkedince kitabın içeriğine dâhi bakmadan hemen satın almıştım.

Bu kez farklı bir yorum izleyerek son sözü ilk söyleyeyim. Eğer bu konulara yeni ilgi duymaya başladıysanız sizi kendine çekebilecek ve öğrenme stilleri hakkında bir temel oluşturabilecek bir çalışma olmuş. Teorik bilgilerin yanında günlük hayattan örnekler bir eğitimcinin bakış açısından sade bir şekilde yansıtılmış. Ancak bu konularda daha önce çok sayıda çalışma ve eser inceleyip seminerlere katıldıysanız büyük bir hayal kırıklığından öteye geçemezsiniz. Çünkü verilmek istenen mesaj: görsel, işitsel ve kinestetik / dokunsal öğrenme stilleri kapak görselinde ve kitabın başlığında verildiğinden öteye (derinlemesine) geçememiş. Zaten yazarın da böyle bir iddiası olmadığı gibi herkese ulaşmayı hedeflediği ve buna uygun bir tarz izlediği tanıtım kısmına eklenmiş. Yine de bir iki saatinizi ayırıp okumaktan da zarar görmezsiniz, sadece beklentinizi ona göre ayarlayın derim.

Yazara gelince eğitimci kişiliğinin ve samimi itiraflarının ilk bakışta hissedildiğini belirtebilirim. Özellikle de dört yıllık eğitim sürecinde gerekli gereksiz ezberletilen bilgiler yığınını üç haftada hayat değişikliği yaratan bir seminerle kıyasladığı noktayı oldukça etkili buldum. Hayat aslında gerçekten de sizi varmak istediğiniz noktalara taşıyabilecek veya olmak istediğiniz kişiye dönüştürebilecek fırsatlara sahip, sadece bunları fark edebilmek ve doğru şekilde değerlendirebilmek güçlü bir irade ve esnek bir bakış açısı gerektiriyor kanımca. Bu bağlamda yazar yeni keşfettiği ve takip etmek istediği bir konu üzerine emek ve zaman harcayarak umuyorum ki kendi hayatını daha iyi bir noktaya getirmiştir. Ortaya koyduğu bu çalışma da öğrenme stilleri gibi hayatınızda fark yaratabilecek bir keşfin başlangıcı olabilir.

Kitabın bölümlerine gelirsek bazı bölümlerin sürekli tekrar edilmesini gereksiz, bazı örnekleri ise çok basit buldum. Öğrenme stilleri de daha çok öğrenci-öğretmen ve ebeveyn-çocuk bakış açısı ile işlenmiş.  Bu kapsamda da ailelere veya okul yönetimlerine  nasıl birlikte daha başarılı ve mutlu oluruz yönünde tavsiyelere, hatta örnek uygulamalara yer verilmiş.

Kişisel değerlendirmem: Fikir iyi uygulama zayıf.

  Ergun UNUTMAZ, 16.06.2017

[1] Alp Boydak, Beyaz Yayınları, Ondokuzuncu Baskı, 2013, İstanbul.