Mathematik des Rutschsystems 2

Es wurde verstanden, dass das System für die Spieler, die am Ende der Tischreihe immer seinen Platz (1, 3, 4 oder 6) hält oder 2 Spieler (16 oder 3-4) halten ihre Plätze an den Ecken, erfolgreich läuft. Trotzdem ist das Rutschsystem problematisch, wenn ein Spieler in der Mitte  (2 oder 5) festbleibt.

“Ergun und Roman haben das Thema an Schachabend analysiert und sind zu folgenden Erkenntnissen gelangt.

Szenario Spieler 2 Mitte bleibt sitzen. Das Problem liegt an den Ecken.  Betrachtet man die linke Ecke spielt nach dem rutschen der Spieler am linken Eck jeweils gegen seinen Vorgänger. Der Spieler am rechten Eck gegen seinen Nachfolger. (-1/+1) Dies bedeutet, wenn Spieler 1 nach 2 Runden die rechte erreicht wiederholen such die Paarungen der ersten Runde für die Ecken mit vertauschten Farben. Für Spieler bleiben die Paarungen korrekt. Dies bedeutet ein Spieler am Eck muss sitzenblieben, dann gibt es keine Kollisionen, da (-2/+2) Wie mann die Paarungen danach repariert wurde nicht untersucht.”[1]

Hier sind die Runden, wenn der Spieler 2 in der Mitte sitzen bleibt und die Paarungen für alle Spieler. Man kann es sofort bemerken, dass die Paarungen für die bleibenden Spieler korrekt ist aber es gibt Wiederholungen für alle anderen Spieler.

Wenn der Spieler 2 sitzen bleibt, folgt das Rutschsystem nicht mehr einem perfekten Kreis, weil die Reihenfolge gebrochen ist. Da der Spieler, der in der Mitte bleibt, den Kreis stört, brauchen wir eine Korrekturmechanismus. Eine der möglichen Lösungen ist, das noch ein anderer Spieler, der an der Ecke sitzt, fest an seinem Platz bleibt. Am unteren Beispiel habe ich Spieler 1 und 2 an ihren Plätzen sitzen gelassen und hier sind die Ergebnisse.

Das Rutschsystem läuft wie früher beschrieben und alles ist in Ordnung bis zur letzten Runde. Da die zwei fest bleibenden Spieler nicht auf einander treffen, machen wir eine Änderung und jeder trifft den anderen. System funktioniert nicht reibungslos aber befriedigend.

 

Ergun UNUTMAZ, 11.01.2018 

 

[1] Aus dem Beitrag von Roman Tutschka.