Economy

Risk Yönetimi 04

2020 yılının ilk yarısını neredeyse bitirmek üzereyiz ve gündemin sürekli yeni bir haber ile değiştiği, kitleleri etkileyen olaylarla dolu bir altı ay yaşadık. Dolayısı ile normalde akıcı bir şekilde tamamlamayı planladığım portföy ve risk yönetimi yazı serisi de bu gelişmeler nedeniyle gecikmeye uğradı. Öncelikle bu gecikme konusundaki anlayışınız için teşekkür ederim.


Bugün, bu serinin son yazısını Beta Katsayısı ve Sistematik Olmayan Risk temaları ile işleyeceğim. Ama geçmiş yazıları okumayanlar için serideki tüm yazılara, bağlantılarıyla birlikte aşağıda yer verdim.

Portföy Yönetimi
1 – Portföy Yönetiminde Vade
2 – Portföy Çeşitlendirme
3 – Portföy Yönetiminde Sermaye

Risk Yönetimi
1 – Risk ve Temel Kavramlar
2 – Beklenti Teorisi ve Kâr Realizasyonu üzerine bir Uygulama
3 – Teorik çerçeve ve Risk Türleri
4 – Beta Katsayısı ve Sistematik Olmayan Risk


Daha önce sistematik riskin piyasadaki tüm aktörleri, ekonominin genelini ve tüm yatırım araçlarını etkilediğini; bundan kaçınmak için yapılabilecek şeylerin ise sınırlı olduğunu belirtmiştim. Bu bağlamda ben kendi portföyümde farklı ülkeler, yatırım araçları yanında sektörel ve hisse bazlı çeşitlendirme yöntemini kullanııyorum. Dolayısı ile burada, odak noktası olarak sistematik olmayan riski seçtim. Bu risk türü, kişilerin iyi bir sistem dahilinde, kötü sonuçların etkisini azaltabilmelerine olanak sağlamaktadır.

İşletmelerin finansal yapısından kaynaklanan ve bilanço analizi ile izlenebilen mali riskler; konjonktürel dalgalanmalar ya da ekonomik şartlardan dolayı oluşabilecek sektörel riskler; ve işletmenin yönetim kademesinin profesyonelliği ya da hukuk dışı işlemler arasında hangi çizgiye yakın olduğuna göre şekillenebilecek yönetim riskleri bu kategori altında ilk aklıma gelen başlıklar. O hâlde portföyümüze bir şirketin hissesini eklerken başta bunları kontrol etmekte fayda vardır. Buna ek olarak bir varlığını piyasa ile olan getirisini karşılaştırarak da performansını karşılaştırmak gerekmektedir.

Portföy çeşitlendirme ve korelasyonun önemi


İdeal bir portföyde, çeşitlendirme yapılması, riskleri azaltmaya yardımcı olmaktadır. Bu işlemi yaparken de varlıklar arasında düşük korelasyon olmasına dikkat etmek gerekir. Ne kadar çok varlık ve farklı sektör seçilirse portföyün toplam riski de o ölçüde azaltılmış olur. Şekil 1’de söz konusu risk minimizasyonu gösterilmektedir.

Şekil 1: Portföye eklenen varlıklar ve risk düzeyi

Dilerseniz önce basından bir örnekle devam edelim.

Şekil 2 ise çeşitlendirmenin doğru yapılmasının önemini açık bir şekilde göstermektedir. Görselde, 31 Ocak ile 12 Mayıs 2020 tarihleri arasında 7 hava yolunun hisse senedi ile çeşitlendirilmiş bir portföy ile teknoloji alanında faaliyet gösteren bir firmaya ait tek hisse senedini içeren başka bir portföyün getirileri karşılaştırılabilir. Söz konusu dönemde ilk portföyün getirisi ortalama yüzde 62 değer kaybederken video konferans özelliği ile hızla yükselen şirket hisseleri yüzde 129 getiri sağlamıştır. Aynı dönemde S&P 500 Endeksinin getirisi yüzde eksi 10’dur. 

Şekil 2: Portföy çeşitlendirmesi doğru yapılmış mı?

Sadece bu görselden yola çıkarak; ilgili dönemde hava yolları hisselerinin yüksek, teknoloji şirketinin ise ters yönde ve yine yüksek bir katsayıya sahip olması beklenir. Demek ki, iyi bir çeşitlendirme için portföyü farklı sektörler ve sektörün içinde de farklı özellikleri ile öne çıkan şirketlerin hisse senetleri ile oluşturmak gerekmektedir. Yoksa sadece hisse senedi sayısını arttırmak, portföy riskini azaltmak bir yana arttırabilir de. Önemli olan portföye eklenen her bir enstrümanın, korelasyon katsayısı üzerinden portföy riskini düşürmesidir.

Zaten Warren Buffett’ın modern portföy teorisine itirazı da bu yöndedir. Portföye eklediğiniz şirketin mali yapısına, yöneticilerine ve üretilen ürünün rekabet avantajına güveniyorsanız beta katsayısı ya da portföy çeşitlendirmesine çok da gerek duymazsınız. Bununla birlikte Berkshire’ın raporlarını incelediğinizde de iki hisseden çok daha fazlasını içeren bir portföy görürsünüz. 

Şimdi de konuyu biraz da teorik bir çerçeveden inceleyip bu değerleri nasıl hesaplayabileceğimize bakalım:

Beta Katsayısı

Bir menkul kıymet veya portföy için, beklenen getiri ile risk arasında doğrusal bir ilişki vardır. Bu iki değişken ile elde edilen “Menkul Kıymet Piyasası Doğrusu” Şekil 3’de gösterilmiştir. Modern yatırım analizinin karakteristik doğrusu olarak da bilinen bu doğru, aslında en basit hâliyle aşağıdaki modelden elde edilen regresyon doğrusu olup Sharpe’ın, Markowitz modelini sade bir hâle dönüştürmesine dayanmaktadır.[1] [2]

Şekil 3: Menkul Kıymet Piyasa Doğrusu

Beklenen getiri ve risksiz faiz oranı hesaplamaları yanında ikinci eşitlik üzerinden açıklama yapabiliriz. Eşitliğin sol tarafı, i sıradaki varlık için t zamanında elde edilen getiri oranını gösterirken rmt ifadesi piyasa için aynı zaman dönemindeki getiri oranını, rf ifadesi ise risksiz getiri oranını göstermektedir. E terimi ise beklenen değeri işaret ederken eşitliğin sonundaki µt ise olasılıksal hata terimidir.

Bizim asıl ilgilendiğimiz değişken ise i sıradaki varlık için hesaplanan ve sistematik riski temsil eden “Beta” değeridir. Bu katsayı bize, seçilen varlığın piyasaya göre ne düzeyde oynaklık içerdiğini gösterir. Biraz kavram kargaşası gibi olacak, ama belirtmekte fayda var: Bu model kullanıldığında menkul değerin kendine özgü getirisi ve piyasaya bağlı getirisi olmak üzere iki tür getiri ortaya çıkmaktadır.

Bu bağlamda piyasadaki değişmelerle ilgili olana sistematik, ilgili olmayana ise sistematik olmayan risk denilmektedir. Her bir menkul değerin portföyle olan ve kendi değerleri arasındaki ilişki kovaryans (Covi,m) ile bulunur. Sistematik riski gösteren beta hesaplaması ise standart bir ölçü kullanımı gerektirir. Bu ölçü de hesaplanan kovaryans değerinin, piyasa getirisinin varyansına (Var(rm)) bölünmesi ile elde edilir.

Katsayının farklı değerleri için şu şekilde bir anlam çıkarılabilir: 

Beta katsayısı > 1 Piyasa ile aynı yönde, ancak piyasadan hızlı bir hareket
Beta katsayısı = 1 Piyasa ile aynı yönde ve aynı oranda bir hareket
Beta katsayısı < 1 Piyasa ile aynı yönde, ancak piyasadan yavaş bir hareket

Beta katsayısının 0 (sıfır) olması varlık ile piyasa arasında bir ilişki olmadığını; değerin eksi olması ise varlık ile piyasa arasındaki ilişkinin ters yönlü olması demektir.

Örnek vermek gerekirse bir hisse senedinin beta katsayısı eğer 1,50 ise piyasa yüzde 10 değer kazandığında portföyümüzdeki hisse senedinin yüzde 15 değer kazanacağı söylenebilir. Beta katsayısı -0,50 olarak hesaplandı ise bu durumda piyasa yüzde 10 değer kazanırken portföyün yüzde 5 değer kaybedeceği anlaşılmaktadır. O hâlde piyasada düşüş beklenen dönemlerde beta katsayısı düşük ya da negatif olan varlıkları, piyasada çıkış beklenen dönemlerde ise agresif olarak nitelenebilecek, beta katsayısı 1’den büyük olan varlıkları portföyde bulundurmak piyasa getirisine göre bir avantaj sağlayabilir. Yukarıda sunulan hava yolları ve teknoloji şirketleri görseli bu nedenle portföy yönetiminde dönemsel koşullara göre yapılacak ayarlamaların kâr maksimizasyonunda ne kadar önemli olduğunu ortaya koymaktadır.

Son olarak yukarıdaki haberde sunulan değerleri ve beta katsayılarını bir de kendimiz hesaplayarak grafiklerini çizelim. Veri seti olarak yahoo finance üzerinden S&P 500 Endeksi ile Zoom Video Teknoloji ve Delta Hava Yolları hisselerinin 1 Ocak – 17 Haziran arası kapanış değerlerini aldım. Bunlar üzerinden getiri oranlarını, varyans, kovaryans ve beta katsayılarını hesaplayarak değerleri grafikler üzerinde sundum. Çalışma ile benzerlik taşıması için de veri setini beta hesaplaması için (görseldeki tarihlere uygun olarak) 29 Ocak ile 11 Mayıs arasını kapsayacak şekilde yeniden düzenledim. Beta katsayıları; Delta Airlines için 1,15 ve Zoom için -0,33 olarak hesaplanmıştır.

Şekil 4: Endeks ve hisse senedi getirilerinin karşılaştırılması
Şekil 5: Delta Hava Yolları fiyat grafiği ve fiyat tahmin doğrusu

Portföy ve Risk Yönetimi yazı serisinin karar verme süreçlerinize katkı sağlamış olmasını umut ederek kazançlı yatırımlar dilerim.

Ergun UNUTMAZ, 20.06.2020


[1] Konu ile ilgili bilimsel çalışmalar için Sermaye Varlık Fiyatlandırma Modeli (CAPM) ve Modern Portföy Yaklaşımı başlıkları altında, alfa ve beta katsayıları üzerine aramalar yapabilir; gerek BIST 100 gerekse de farklı ülkeler için yürütülmüş çalışmaları inceleyebilirsiniz.

[2] Dr. Elif Gökgöz’ün “Riske Maruz Değer ve Portföy Optimizasyonu” adlı kitabından da faydalanarak matematiksel olarak bir modelleme deneyebilirsiniz. Bu kitapla ilgili kısa bir tanıtımı daha sonra siteye ekleyeceğim.

One Comment

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *