Nasıl Tahmin Yaparız?

Geçen sene tahmin konusuna gerek anketler gerekse de incelemelerle bir giriş yapmıştık; ancak ilgi ve katılımın yetersiz olması yanında tahmin konusunun yanlış anlaşılmaya da açık olması nedenleriyle bu çalışmaları kişisel olarak sürdürmeye karar vermiştim. Aslında günlük hayatta farkında olmasak da, hepimiz birçok konuda tahmin yürütürüz. Neden Tahmin Yaparız? başlıklı yazımda hem bu bilgileri hem de taksi örneği ile detaylı açıklamaları sunmuştum. Sayfaya ulaşmak için bağlantıyı kullanabilirsiniz.

‘Sağ olun, ben buradan devam edeceğim, gerek yok.‘ derseniz de şunu bilmenizi isterim: İster bir enstrümanın bir sonraki dönemdeki fiyatını bugünden tahmin edip pozisyon alarak ekonomik bir kâr elde etmek; ister Covid-19 bütünsel salgınında gördüğümüz gibi toplumsal sağlığı korumak ya da sosyal amaçlarla virüsün yayılmasını kontrol etmek için tahmin yapın; isterse de bir sonraki seçimde potansiyel oy oranlarınızı görmek için anket çalışmaları ile siyasi projeler üretin sonuçta bir tahmin yaparsınız.

Bugün biraz daha kavramsal bir boyutta düşüncelerimi paylacağım. Konunun teknik boyutuna kısaca değinmekle birlikte daha çok sohbet şeklinde bir yazı planladım. Belki farklı fikirler çıkar, tartışırız ve güçlü argümanlar geliştirilirse günün sonunda daha iyi bir noktaya da ulaşırız. Buyrun başlayalım.

Yukarıdaki şekilde, Ekonometri derselerinde BLUE (Best Linear Unbiased Estimator) olarak bilinen; doğrusal, yansız en iyi tahminleri üretebilmek için kullanılan regresyon modelinin iskeletine yer verdim. Hazırladığım bu grafikte Yi ile belirtilen nokta gerçekleşmeyi gösterirken mavi çizgi üzerindeki regresyon doğrusu, değer tahminlerimize yer vermektedir. Matematiksel işlemleri ve modelleri açıklamayı başka bir yazıya bırakıp burada işin özüne inersek; amacımız t zamanında yaptığımız bir tahmin ile t+1 zamanındaki gerçekleşmeye olabildiğince yaklaşmaktır.

Bu amacı; sevdiğiniz kişiye aldığınız bir hediyeyi onun beğenmesi, sayısal loto oynadığınızda yazdığınız sayıların çekilişte çıkması ya da enflasyon, faiz, büyüme gibi değişkenler için yaptığınız öngörülerin çok az bir yanılma ile gerçekleşmesi olarak düşünebilirsiniz.

Madem sohbet dedik, hemen söyleyeyim: Tekdüze dağılım (uniform distribution) gösteren sayısal loto gibi bir şans oyununda 49 sayıdan 6’sını bilme ihtimaliniz 13 milyonda 1 gibi bir değerdir ve hiç bir modelle, ön görü ile önceden bilinemez. Sezgisel olarak iyi bir tahmin gücü olanlar çıksa da siz yine de bu tür şeylere inanmayın derim. Hediye konusunda da kız arkadaşınıza ya da eşinize özel bir günde (‘ihtiyacı vardı, süper gözlem yaptım.‘ deyip) tencere, tava falan almayın. Görüldüğü gibi tahminle başlayıp bir dolu benzer kelime ile bitirdik. Bunların farkına da birazdan geleceğim. Öncelikle tahminin kültürlerdeki yerine bir bakalım.

Farklı kültürlerin “tahmin” konusuna bakışları bu kültürlerin dillerini, kavramlarını ve tartışma boyutunu da şekillendiriyor. Ancak bu söyleyeceklerimi kültürler arası bir kıyaslama, bir iyi-kötü derecelendirmesi olarak değil; bir durum tespiti olarak görmek gerekir. Zaten aksi bir noktadan konuya yaklaşmak art niyetli olduğu kadar, olayın özünü anlamamak da demektir.

Dolayısı ile neden-sonuç ilişkisi, bilimsel kuşku ve araştırmanın daha ön planda olduğu Batı toplumlarında istatistiki analizler yapmak için 200 yıl öncesine kadar giden sağlıklı, güncel ve üzerinde çalışılabilir veri setleri görünce şaşırmıyorum. Burada kişiler ve kurumlar mevcut performansları ölçüp sorunları değerlendiriyor ve daha iyisini başarmak için bunlara dayanarak sayısal hedefler koyuyorlar. Başarı ise bunların etrafında şekilleniyor. Mesela ABD’de, lise yıllarından başlayarak bir basketbol oyuncusuna ait birçok kategoride istatistiki bilgiler kayıt altına alınır ve belirli bir projeksiyon ve gelişme yolu tahmin edilerek buna ulaşıldığında kişinin kariyer şansı iyileşir. Takım koçlarının bir görevi de oyuncuların eksik yönlerini bu istatistiklere de bakarak kapatıp güçlü yönlerini geliştirecek eğitimi sunmaktır.

Oysa Doğu toplumlarında vergi ve nüfus benzeri bazı istisnalar hariç; bu kadar çok, düzenli ve  günlük hayatın işleyişine yön veren istikrarlı veri toplama, paylaşma ve bunun üzerinden plan yapma kültürü yaygın değildir. Hatta böyle bir veri ve çalışma olsa bile bunun sonuçlarını dile getirdiğinizde, “Dur bakalım, sabah ola hayrola.”, “Kısmet, kader, hayırlısı” ve sayısını arttırabileceğim kadar farklı ifade biçimi ile karşılaşırsınız. Riskli bir durumu tespit edip tahmininizi paylaştığınızda “Şom ağızlı seni, nazar değdirdin” gibi ithamlara maruz kalmak da işin cabası. 

Her iki yaklaşımın da kendi içinde doğruları bulunduğu için bu tartışmaya hiç girmeden kelimeler ve kavramlar üzerinden konuya geçelim. İngilizce ve Türkçe olarak tahmin konusundaki kelimeleri ve anlam farklılıklarını kendimce açıklamaya çalışacağım. Aşağıya bunun için küçük bir tablo ekledim. Bunlar aklıma gelen ilk kelimeler ve liste genişletilebilir.

Peki bunların farkı nedir? ‘Tahmin’ ve ‘Ön Görü’ aynı şey midir, değilse bu ikisini ayıran çizgi nerede? Türkçe tahmin kelimesinin genel olarak hepsini kapsadığını düşünüyorum, çünkü aradaki farka yukarıda belirttiğim gibi o kadar büyük bir ihtiyaç yok. Yine de temel olarak üç kategori altında tüm bu sorulara bir yanıt bulabiliriz. Bunun için de İngilizce üzerinden devam edelim:

1) SEZGİSEL YAKLAŞIM

‘Guess’ kelimesi ‘tahmin etmek’ ile karşılanabilir ve kelimenin içerdiği anlam; herhangi bir birikim, donanım ya da tecrübe olmaksızın bir değere yakın sonuç üretmektir. Sıradan bir kişi için özellikle de futbolla hiç ilgilenmeyen bir kişinin ‘Bil bakalım maç kaç kaç biter?’ sorusuna vereceği yanıt bence bu kategoriye girmektedir. 

2) SEZGİSEL VE HESAPLAMAYA DAYALI YAKLAŞIM

‘Educated guess’ dediğimiz ve komik dursa da ‘eğitimli tahmin’ şeklinde kullanılabilecek ifadede bu kez daha önce yapılmış çalışmalar, analizler ve tecrübe sonucu etkileyecek oranda fark yaratmaktadır. Yıllarca futbol oynamış, sayısız maç izlemiş ve yorumculuk yapmış bir Rıdvan Dilmen ile benim maç skoru tahminim nasıl bir olur. Hatta o kadar iyi ki, algoritma çıkarmış gibi belirli dağılım ve pozisyonlarda, oyunun akışına göre ‘Gol olur!’ diye bir deyime istatistiki olarak anlam kazandırdı. Yukarda kötü şeyi bilince laf yediğinizden bahsetmiştim. İyi bir şeyi bilmek daha bile kötü. Bu kez şike mi yaptın, manipülasyon mu var diye dert anlatır durursun.

Yani tahmin yapmak sevilse de başarılı tahminler pek sevilmez. 

3) MATEMATİKSEL MODELLEMELER

Gelelim son kategoriye. Burada artık sezgisel ve hesaplamaya, tecrübeye dayananan gözlemlerin bir tık daha ötesine geçiyoruz. Burası biraz daha makine dünyası. Girdileri sayısal olarak belirli bir sistem içinde kalıba döküyorsunuz ve değişkenleri algoritmalar ile takip ediyorsunuz artık. Burası matematiksel modellerin dünyası. İngilizce ‘forecast’ kelimesi Türkçe ‘öngörü’ ile tam karşılık bulmaktadır. Kurduğunuz matematiksel modeller normal şartlar altında ve yeterli uzunlukta geçmişe dönük bir veri setine dayanıyorsa gerçekleşme ile sizin öngörünüz çok yakındır.

Başka bir deyişle ilk grafikte sunduğum hata kareler farkı ikinci grafikteki kelime kategorisinde soldan sağa doğru gidildikçe azalmakta, sıfıra yaklaşmaktadır. Örnek olarak piyasada sayısız bu tür akademik çalışma olduğunu ve uygulama yapıldığını belirtebilirim. Futbola dönersek de bahis sitelerinde maç sonucu oranlarını belirleyen kişilerin bu tür yazılımlar kullandığı kanaatindeyim. 

Yeri gelmişken ‘prediction’ kelimesi etimolojik olarak ‘görmek’ değil, ‘söylemek’ (dictation) kelimesine dayandığı için bunu ‘tahmin’ yerine ‘kehanet veya öngörü’ ile karşılamayı daha uygun buluyorum. Daha doğrusu bir olayın gerçekleşmesi, hikâyesi daha ön planda sanki. ‘Estimation’ ise ‘kestirim ve değerleme’ kelimelerine daha yakın. Her ne kadar ETA (Estimated Time of Arrival) gibi kesinlik içeren hesaplamalarda kullanılsa da ben ‘forecast’ ifadesine göre bir kademe altta olduğunu düşünüyorum.

ANKET SONUÇLARI

Biraz uzun oldu, ama sizlerin katıldığı eski bir anketin sonuçları ile piyasalar ve tahmin konusunu toparlayalım. Her ne kadar katılım düşük olsa da farklı iş kollarından gelen katılımcıların tercihleri genel olarak benim de vurgulamaya çalıştığım noktayı ortaya çıkarmış bulunmaktadır. 

İlk soruda katılımcılara piyasalara yönelik olarak ne sıklıkta tahmin yaptıklarını sormuştum. Katılımcıların yüzde 30’u bir sistem izlerken yüzde 52’si bazen ve muhtemelen bir sistem dahilinde olmayan tahminlerde bulunduğunu belirtmiştir. Yüzde 17 gibi önemli bir oran da hiç tahmin yapmayanları göstermektedir.

İkinci ve üçüncü soru ilişkiliydi. Kurumsal tahminleri katılımcıların ne yoğunlukta izlediğini ve bu tahminlere ne kadar güvendiğini görmek istedim. Sonuçlar ilginç. Yüzde 95 gibi yüksek bir oranla başkalarının tahminlerine bakılıyor. Yani kendisi tahmin yapmayıp başkalarının tahmini inceleyen bir grup var.

Bir sonraki soruda benim de dahil olduğum grup en yüksek orana ulaşmış, yüzde 48. Mümkün olduğu kadar çok okur, incelerim; ancak başkasının tahminlerine güvenmem. Çünkü hangi varsayımları yaptığını ve ne zaman çıkış yapacağını bilmediğim için huzursuz hissederim. Ancak bu tahminler benim öngörülerim ile örtüşüyorsa gereksiz bir şekilde sevinebilirim de. 

Sonraki iki soru, kişinin kendi tahminlerinin performansı ve güven düzeyi ile ilgiliydi. Buradaki dağılımları sağlıklı buluyorum. Yönü bilmek (yüzde 26) ve hatalara karşı modelleri geliştiren bir yaklaşım izlemek (yüzde 39) bence son derece olumlu. Zaten bu iki grubun performansının da toplamda yüzde 56 gibi bir oranla başarılı olduğu söylenebilir.

Son iki soru ise konuyu piyasalardan günlük hayata çekme amacı taşıyordu. Yüzde 95 gibi güçlü bir oranla insanların, hayatları risk altındayken tahmin yapmadığını, ancak söz konusu birikimler ve para olduğunda sonu görülmeyen riskli durumlara karşı daha agresif hareket ettiklerini görüyorum.

Hava tahmini de benzer şekilde planlama becerisi ve disiplin üzerine bir düşüncenin yansımasıydı. Burada da mutlak bir plan izleyenler ile kaderci bir yaklaşım içerisinde yaşayanlar olduğunu görmek sevindirici. Sonuçta robot değiliz ve öngörülemez bir gelecekle ilgili olarak yaptığımız tahminler istikrarlı bir şekilde başarılı olamaz. Çünkü işin içinde insan psikolojisi ve toplumsal dinamikler var.

Buraya kadar okuyan herkese sabrı için teşekkür ederim. Konuya ilişkin olarak, kitaplığımdan birkaç kitap önerebilirim. Özellikle zaman serileri ile çalışıyorsanız gerek bu temel kitapları, gerekse de Forecasting adıyla yayımlanmış olan, Yale University Press’ten çıkmış; Castle, Clemens, Hendry’nin çalışmasını tavsiye ederim.

İster sezgisel, ister matematiksel nasıl tahmin yaparsanız yapın; ama sağlıcakla kalın.

Ergun UNUTMAZ, 11.02.2021